Corteggiamenti strategici

Ho trovato casualmente un articoletto interessante su un sito di notizie indiane, LiveMint. Tratta di teoria dei giochi e di cinema: è una strana accoppiata ma sono due argomenti che mi interessano entrambi, quindi l’ho letto con piacere ho deciso di tradurlo; può essere magari per qualcuno l’ingresso verso la teoria dei giochi oppure verso il cinema di Bollywood, ed entrambi non sarebbero risultati da disprezzare.

L’articolo è stato pubblicato il 17 settembre. Siccome immagino che come me nessuno avesse mai sentito parlare di Sholay, prima di tutto vediamone il trailer, che è già tutto un programma.

La teoria dei giochi spiega perché Veeru in Sholay non rispetta nessuna delle regole del corteggiamento  e nonostante questo ottiene la mano di Basanti.

In Sholay sia gli sceneggiatori che il pubblico hanno una padronanza istintiva della probabilità relativa dei possibili risultati.

di Avinash M. Tripathi

Questo mese Sholay gungerà al quarantaduesimo anno della sua esistenza di celluloide. Come film di cassetta di Bollywood e come fenomeno culturale il suo fascino continuato necessita di spiegazioni. Oltre al dialogo brillante la sua abile rappresentazione delle varie emozioni umane – dalla lealtà sublime alla vendetta viscerale – ha ottenuto il consenso della critica. Ciò che è probabilmente sfuggito all’attenzione dei critici è la sua raffigurazione dei meccanismi di presa di decisioni razionali.

Una sequenza spicca particolarmente. Il contesto della scena è questo: i due criminali di mezza tacca Jai (Amitabh Bachchan) e Veeru (Dharmendra) sono assunti dall’ex poliziotto Thakur Baldev Singh (Sanjeev Kumar) per ripulire le scarpate infestate di banditi di Ramgarh. In questa “missione” Veeru si innamora della vivace bellezza di paese Basanti (Hema Malini), che corrisponde ai suoi sentimenti.

Il solo problema nel combinare il fidanzamento è la mausi (zia) di Basanti, brillantemente interpretata dalla esperta attrice Leela Mishra, alla quale non piace Veeru a causa dei suoi cattivi comportamenti. I disastrosi e tragicomici interventi di Jai a favore del suo amico non fanno altro che peggiorare la situazione. Per vincere la resistenza della mausi Veeru concepisce un piano contorto. Si inerpica sulla cima di un serbatoio dell’acqua e minaccia di buttarsi giù a meno che la sua domanda per la mano di Basanti non sia accolta. Questa peculiare situazione rivela alcuni sottili aspetti del procedimento di presa di decisioni interpersonali.

Uno dei modi che consente di rendere le varie situazioni sufficientemente precise per una analisi puntuale è quello di di assegnare una posta numerica a favore di ogni giocatore per ogni possibile risultato. Sebbene i valori numerici precisi non sono particolarmente rilevanti per la discussione, due ipotesi di base sono critiche.

Primo, Veeru preferisce i risultato per il quale sposa Basanti mentre la zia preferisce quello nel quale non la sposa. In un certo senso, questo è il nocciolo del problema.

In secondo luogo, entrambe le parti sono fortemente avverse al risultato per il quale Veeru si butta davvero dal serbatoio, sebbene per diversi motivi. Veeru è avverso al buttarsi perché potrebbe morire o essere ferito (e Ramgarh probabilmente non ha risorse ospedaliere di grande livello). La zia è avversa al risultato a causa dello stress emozionale, della pressione sociale e dalla possibilità che possa trovarsi dietro le sbarre per avere facilitato un suicidio (come le dice Veeru).

In questo gioco la zia, avendo la prima mossa, ha due scelte: cedere e acconsentire al matrimonio di Basanti con Veeru oppure tenere la sua posizione e fare la sfasciafamiglie. Poiché Veeru muove per secondo può basare le sue azioni sulle sue osservazioni: la sua strategia deve specificare un piano di condotta peer ogni caso possibile.

Ci sono quattro possibilità logiche: buttarsi sempre; buttarsi solo se la proposta è accettata; non buttarsi mai; e infine buttarsi solo se la proposta è respinta. Le ultime due strategie sono particolarmente importanti.

Una attenta analisi dello svolgimento del film mostra qualcosa di ingegnoso. Come archi di una volta che si sostengono a vicenda. le scelte dei protagonisti si giustificano vicendevolmente. La minaccia di Veeru giustifica la decisione della zia di accettare la proposta di matrimonio; altrimenti dovrà affrontare la triste prospettiva di vedere Veeru buttarsi dal serbatoio. E la decisione della zia giustifica la strategia di Veeru. Dato che lei acconsente alla proposta di matrimonio, lui non dovrà portare a termine la sua costosa minaccia e potrà andarsene con il suo sospirato premio.

La configurazione di scelte che conducono a questo risultato è un esempio di quello che glie sperti di teoria dei giochi chiamano equilibrio di Nash, in onore del matematico John F. Nash. Oltre a essere il vincitore di un premio Nobel e Abel, Nash è stato anche raccontato nel film premiato con l’Oscar A beautiful mind. Gli equilibri di Nash hanno una dimensione da yin e yang che è rappresentata benissimo dal film.

Il risultato descritto in Sholay non è, tuttavia, l’unico equilibrio. Sebbene le scelte della zia, date le sue credenze, sono astute, le sue credenze stesse sono piuttosto ingenue. La sua decisione di acconsentire alle nozze dipende, criticamente, dall’aspettativa che se la proposta di Veeru è respinta, lui porterà a termine la sua minaccia. Ma questo è chiaramente irrazionale.

La minaccia di Veeru è una minaccia non credibile, cioè non si intende davvero metterla in atto. Cosa succede se noi imponiamo che non solo le azioni della zia ma anche le sue credenze (che riguardano le possibilità che non possono materializzarsi) siano razionali? Otteniamo un altro (più credibile) equilibrio di Nash. In questo caso Veeru non si butta mai giù dal serbatoio, a prescindere dalle decisioni della zia. E la zia respinge la proposta di matrimonio. Questo è un esempio di ciò che i teorici dei giochi chiamano equilibrio perfetto di Nash in sottogioco (in inglese SPNE: subgame perfect Nash equilibrium). Ci si aspetta che la maggior parte degli eventi drammatici nella vita reale terminino con l’esito previsto dal SPNE.

Un altro elemento che emerge dal film è nella saggezza di essere folli. Poiché la selezione degli equilibri dipende da ciò che la zia crede verosimile, Veeru ha un buon motivo per indurla in errore nel credere di essere un pazzo che agisce in modo irrazionale. Egli segnala la sua follia col bere alcool e agendo in stato di ebbrezza. Normalmente non è una buona idea per uno spasimante quella di incontrare la famiglia della ragazza in stato di ubriachezza. Una situazione strategica, tuttavia, ha la sua propria logica: qui essere folli vuol dire essere astuti. Non ci si stupisce che Veeru raggiunga il proprio obiettivo sebbene infranga ogni regola dei rapporti interpersonali beneducati.

Infine, ci si può chiedere se applicare un’idea presa dalla teoria dei giochi a un film popolare non sia un po’ un azzardo. Dopo tutto, è improbabile che gli sceneggiatori fossero a conoscenza dell’esistenza della teoria. E anche se lo erano, qual è la logica dietro la scelta di una soluzione astrusa piuttosto di un’altra? La risposta è che sia gli sceneggiatori che il pubblico hanno una padronanza istintiva della probabilità relativa dei possibili risultati.

Un risultato che non è predetto nemmeno dal più blando equilibrio di Nash avrebbe una bassa probabilità di verificarsi: in quanto tale, apparirebbe come un improbabile deus ex machina. D’altra parte, i risultati predetti da uno SPNE avvengono molto frequentemente nella vita reale e sembrano di routine e noiosi. Gli equilibri di Nash predicono esattamente quel tipo di risultato che sono sia plausibili che interessanti. Inconsciamente generano un momento ah-ha! nel pubblico. Nella mia ipotesi, questa logica cinematografica deve essere stata decisiva.

«C’è emozione, dramma e tragedia in questa storia», dice il protagonista con tipica grandiosità retorica. Potrebbe avere aggiunto tranquillamente che oltre emozione, dramma e tragedia, la storia contiene anche manipolazioni strategiche, teoria dei giochi, e molto divertimento.